symmetric space（对称空间）：数学（尤其是微分几何与李群理论）中的一种几何空间，具有“在每一点都存在一种对称变换”的性质；直观上说，从任意一点出发，空间在该点附近看起来都“左右镜像对称”。常见例子包括某些球面、双曲空间以及由李群构造出的齐性空间。该术语在不同语境下还有更一般或更专门的定义。
/ sɪˈmɛtrɪk speɪs /
A sphere is a simple example of a symmetric space.
球面是对称空间的一个简单例子。
In differential geometry, many symmetric spaces can be described as homogeneous spaces related to Lie groups and their involutions.
在微分几何中，许多对称空间可以描述为与李群及其对合（involution）相关的齐性空间。
symmetric 来自希腊语 symmetria，意为“比例协调、对称”；space 来自拉丁语 spatium，意为“空间、间隔”。合起来的 symmetric space 在数学中被用作专门术语，用来指代“具有点反射式对称结构的空间”，其系统化研究与 Élie Cartan（埃利·嘉当）关于对称空间的分类工作密切相关。
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